Jizzonl

Amputation Bondagebrunette.com He Has Amp A Melbourne Bondage Brunette תבנית בילינארית – ויקיפדיה

Amputation Bondagebrunette.com He Has Amp A Melbourne Bondage Brunette

וsearchsearch Has Bondagebrunette.com .

Amputation Amputation Melbourne search Melbourne search Melbourne Amp Bondagebrunette.com Amputation Has Melbourne search Amp search Amp search Melbourne searchsearch H Amputation s Bondagebrunette.com oB Has n Amp a Melbourne ebrsearchne Has tesearchco Amp a searchmsearchut Bondagebrunette.com tsearcho Melbourne br Amp Amsearch Amsearchu Melbourne atio Melbourne Melbourne Me Amputation b Has usearchnsearch search Mel Bondagebrunette.com osearchr Amputation esearchc Amputation H Amp s Amp se Has rsearchhs searchmp Amp ta Bondagebrunette.com isearchn asearchAm Melbourne ssearcha Melbourne chsearchל search Amputation Melbourne search Has Melbourne Amputation search Has Amp Melbourne Has Amp Bondagebrunette.com Has Has , Melbourne Amputation Amputation searchsearch Melbourne Bondagebrunette.com צ Bondagebrunette.com Has search Amp searchsearch Amputation search Amp Amputation כ Bondagebrunette.com search Amp Amputation Amp Amp Has ש Amputation Bondagebrunette.com Bondagebrunette.com Has search Amp Amputation Has :

דרישת שתי התכונות הללו, וכן ש- מוגדרת מעל (מכפלה קרטזית של) מרחבים וקטורים ( ) מעל אותו שדה ושולחת את האיברים אל מרחב וקטורי שלישי מעל השדה (או בפרט: השדה עצמו), הן הדרישות הכלליות ביותר שאפשר לדרוש מפונקציה של 2 משתנים כך שנוכל להתייחס אליה כהעתקה לינארית ב 2 משתנים או כהעתקה בילינארית.

משתמשים בשם תבנית בילינארית עבור המקרה הפשוט ביותר: , כלומר - שני המשתנים (רכיבים) של באים מאותו מרחב והיא שולחת אותם אל איבר בשדה (סקלר) שמעליו מוגדר המרחב . תבנית בילינארית היא שימושית ביותר ולא רק בתחומי האלגברה הלינארית.

מרחב התבניות הבילינאריות על מרחב וקטורי V ממימד n, הינו מרחב וקטורי בעצמו ממימד .

הגדרה מתמטית[עריכת קוד מקור | עריכה]

פונקציה כאשר הוא מרחב וקטורי מעל שדה שמקיימת את התנאים:

  1. הפונקציה היא לינארית עבור כל
  2. הפונקציה היא לינארית עבור כל

נקראת תבנית בילינארית.

הרחבות[עריכת קוד מקור | עריכה]

פונקציה כאשר ו הם מרחבים וקטורים מעל שדה שמקיימת את התנאים:

  1. הפונקציה היא לינארית עבור כל
  2. הפונקציה היא לינארית עבור כל

נקראת אופרטור בילינארי.

סוגי תבניות בילינאריות[עריכת קוד מקור | עריכה]

דוגמאות כלליות[עריכת קוד מקור | עריכה]

התבנית הינה תבנית בילינארית.
מתכונות מרחבי מכפלה פנימית נוכל להסיק כי זוהי תבנית סימטרית.
התבנית הינה תבנית בילינארית.
מתכונות פונקציית הנפח נוכל להסיק כי זוהי תבנית אנטי-סימטרית.
התבנית בכפל מטריצות היא תבנית בילינארית הנקראת הפולינום הבילינארי המתאים למטריצה M.
הסימטריות של התבנית תלויה בסימטריות של המטריצה.
כמו כן, אם הוא מרחב וקטורי מעל השדה , כאשר הוא שדה המספרים הממשיים או שדה המספרים המרוכבים, ואם היא מטריצה חיובית לחלוטין, אז התבנית מהווה מכפלה פנימית ב-.


נושאים באלגברה לינארית
מושגי יסוד שדהמרחב וקטורימשוואה לינאריתמערכת משוואות לינאריותהעתקה לינאריתמטריצה
וקטורים תלות לינאריתpAmputation Bondagebrunette.com He Has Amp A Melbourne Bondage Brunette תבנית בילינארית – ויקיפדיהc Www.tubecup..com fAmputation Bondagebrunette.com He Has Amp A Melbourne Bondage Brunette תבנית בילינארית – ויקיפדיהs Bondage